Answer:
17.32 + 10i
Step-by-step explanation:
The product of the complex numbers;
z, = 5( cos 20° + i sin 20°)
za = 4( cos 10° + i sin 10°)
5( cos 20° + i sin 20°) × 4( cos 10° + i sin 10°)
= 20(cos20(cos10) + i sin20(cos10) + i sin10(cos20) + isin20(i sin10))
= 20(cos20(cos10) + i sin20(cos10) + i sin10(cos20) + sin20(sin10)i^2 )
And i^2 = -1
= 20(cos20(cos10) + i sin20(cos10) + i sin10(cos20) - sin20(sin10) )
= 20(cos20(cos10) - sin20(sin10) + i(sin20(cos10) + sin10(cos20)))
= 20(0.866 + i(0.5))
= 17.32 + 10i
